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    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

     

     

    【解析】以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系如图所示,

    则A(1,0,0),B(1,1,0),D1(0,0,1),C1(0,1,1),O(,,1),

    =(0,1,0),=(-1,0,1),

    设平面ABC1D1的法向量n=(x,y,z),

    由

    得

    令x=1,得n=(1,0,1).

    又=(-,-,0),

    ∴O到平面ABC1D1的距离d===.

     

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    ①P∈a,P∈α⇒a?α;

    ②a∩b=P,b?β⇒a?β;

    ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;

    ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

    (A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

     

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    (1)求证:AE⊥平面A1BD.

    (2)求二面角D-BA1-A的余弦值.

    (3)求点B1到平面A1BD的距离.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    (1)求V(x)的表达式.

    (2)求V(x)的最大值.

     

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    (A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

    (C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

     

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