分数区间 | 4 | 5 |
[0,30) | 0.1 | 0.2 |
[30,60) | 0.2 | 0.2 |
[60,90) | 0.3 | 0.4 |
[90,120) | 0.2 | 0.1 |
[120,150] | 0.2 | 0.1 |
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | 6 | 24 | 30 |
乙班 | 3 | 27 | 30 |
总计 | 9 | 51 | 60 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
分析 (1)乙班参加测试的成绩在90分以上(含90分)的学生有6人,记为A,B,C,D,E,F,其中成绩优秀的有3人,记为A,B,C,由此利用列举法能求出随机任取2名学生,恰有1人为优秀的概率.
(2)由题意,甲班有6人成绩为优秀,乙班有3人成绩为优秀,求出2×2列联表和K2≈1.176<2.706.从而得到在犯错概率小于0.1的前提下,没有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关.
解答 解:(1)乙班参加测试的成绩在90分以上(含90分)的学生有6人,
记为A,B,C,D,E,F,其中成绩优秀的有3人,记为A,B,C,
从这6名学生中随机抽取2名的基本事件有:
$\begin{array}{l}\{A,B\},\{A,C\},\{A,D\},\{A,E\},\{A,F\},\{B,C\},\{B,D\},\{B,E\},\{B,F\},\{C,D\},\{C,E\},\\ \{C,F\},\{D,E\},\{D,F\},\{E,F\}\end{array}$
共15个.
设事件G表示恰有1人为优秀,
则G包含的事件有{A,D},{A,E},{A,F},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F},
共9个.
所以随机任取2名学生,恰有1人为优秀的概率$P(G)=\frac{3}{5}$.
(2)由题意,甲班有6人成绩为优秀,乙班有3人成绩为优秀,2×2列联表如下:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | 6 | 24 | 30 |
乙班 | 3 | 27 | 30 |
总计 | 9 | 51 | 60 |
点评 本题考查概率的求法,考查独立检验的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{11}{5}$ | B. | $\frac{11}{5}$i | C. | -$\frac{11}{5}$ | D. | -$\frac{11}{5}$i |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {-2,3,5} | B. | {-2,3} | C. | {-2,5} | D. | {3,5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3f(2)<2f(3) | B. | 3f(2)>2f(3) | C. | 2f(2)<3f(3) | D. | 2f(2)>3f(3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{21}{4}$,7] | B. | [0,12] | C. | [3,$\frac{21}{4}$] | D. | [0,7] |
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