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    9．已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤4}，B={（x，y）||y|-|x|≤0}，设集合C=A∩B，则集合C所对应的平面区域的面积为16．

    分析 画出集合A、B表示的平面区域，找出它们的公共部分，求出面积即可．

    解答 解：画出集合A={（x，y）||x|+|y|≤4}表示的平面区域，
    画出集合B={（x，y）||y|-|x|≤0}表示的平面区域，
    如图所示：

    取出它们的公共部分，
    即集合C=A∩B所表示的平面区域正方形OABC和正方形ODEF；
    则集合C所对应的平面区域的面积是2×4×4=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查了二元一次不等式组表示平面区域的应用问题，利用二元一次不等式组表示平面区域的对称性是解答本题的关键，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知点O在△ABC的内部，且有$x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，记△AOB，△BOC，△AOC的面积分别为S△AOB，S△BOC，S△AOC．若x=y=z=1，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=1：1：1；若x=2，y=3，z=4，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=4：2：3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：
    健步走步数（前步）16171819
    消耗能量（卡路里）400440480520
    （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
    （Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．数列{an}、{bn}满足bn=2an（n∈N*），则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${a_n}{b_n}=\frac{3^n}{{{n^2}+n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$对n∈N*恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若3x1-4y1-2=0，3x2-4y2-2=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是（　　）
    A．4x+3y-2=0B．3x-4y-2=0C．4x+3y+2=0D．3x-4y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，那么输出的S值为（　　）
    A．1024B．2036C．1023D．511

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
    （1）证明：AC平分∠BAD；
    （2）求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一元二次方程x2+2ax-b+1=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内．则a2+b2-4a+2b的取值范围是（$\frac{24}{5}$，8）．

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