Question

【题目】设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α
B.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
C.若a∥α，α⊥β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a∥α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：

在A中，若a⊥b，a⊥α，bα，则由线面平行的判定定理得b∥α，故A正确；

在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；

在C中，若a∥α，α⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα，故D错误．

故选：D．

【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．