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    已知tan（
    π
    6
    +α）=3，α为锐角，则cos（
    π
    3
    -α）=（　　）
    A、
    3
    		10
    10
    B、-
    3
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、-
    		10
    10
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据tan（
    π
    6
    +α）=3=cot（
    π
    3
    -α）=
    cos(
    π
    3
    -α)
    sin(
    π
    3
    -α)
    ＞0，sin2(
    π
    3
    -α)    +cos2(
    π
    3
    -α)    =1，α为锐角，可得
    π
    3
    -α为锐角，从而求得cos（
    π
    3
    -α）的值．
    解答： 解：∵tan（
    π
    6
    +α）=3=
    sin(
    π
    6
    +α)
    cos(
    π
    6
    +α)
    =
    cos(
    π
    3
    -α)
    sin(
    π
    3
    -α)
    ＞0，sin2(
    π
    3
    -α)    +cos2(
    π
    3
    -α)    =1，α为锐角，
    ∴
    π
    3
    -α为锐角．
    ∴cos（
    π
    3
    -α）=
    3
    		10
    10
    ，sin（
    π
    3
    -α）=
    		10
    10
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x
    ）5展开式中x的系数为（　　）
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    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    在△ABC中，a=3，b=4，c=
    		13
    ，那么C等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    Asinxcosx+Acos2x-
    A
    2
    （x∈RA为常数且A＞0）的最大值为2．
    （1）求f（π）的值；
    （2）若sinθ=-
    3
    5
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，0），求f（θ+
    π
    6
    ）．

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    已知函数f（x）=
    x-a
    lnx
    ，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a≥1时，判断函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞
    		x
    恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠C=∠D=2∠DAB，△BAD的面积与△CAD的面积相等，且
    		2
    sinB=sinC
    （Ⅰ）求∠BAC；
    （Ⅱ）求a：b：c．

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