[题目]函数y=loga的图象恒过定点A.若点A在直线mx+ny+1=0上.其中m＞0.n＞0.则 + 的最小值为( )A.3+2 B.3+2 C.7D.11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

【答案】A
【解析】解：函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1），

∵点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．

则 + =（m+n） =3+ + ≥3+2 =3+2 ，当且仅当n= m=2﹣ 时取等号．

故选：A．

函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．于是 + =（m+n） =3+ + ，再利用基本不等式的性质即可得出．

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