Question

本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:男生身高频数分布表

表2:女生身高频数分布表

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）直方图略
（2）
（3）分布列略 期望2

解析解（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400--2分
频率分布直方图如图示：-----------------------------------------6分

（2）由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：
5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中
学生身高在的频率----8分
故由估计该校学生身高在的概率．-9分
（3）依题意知的可能取值为：1,2,3
∵,,
----------------------------12分
∴的分布列为：                              ---------------------------13分
的数学期望．--------------------------------14分