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    （本小题满分13分）
    如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。
    （1）求证：∥平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求四棱锥的体积。
    （1）略
    （2）略
    （3）
    （1）连AC,由题可知F在AC上,

    ∵E，F分别是AC，PC的中点
    ∴EF∥PA
    ∵EF平面PAD，PA 平面PAD
    ∴EF∥平面PAD                 ………4分
    （2）平面PAD⊥平面ABCD于AD
    CD⊥AD
    ∴CD⊥平面PAD
    又CD平面ABCD             
    ∴平面PAD⊥平面ABCD           ………8分
    （3）过P作PO⊥AD于O
    ∴PO⊥平面ABCD
    ∵△PAD是等腰直角且AD=2
    ∴PO=1
    ∴             ………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
    （I）求二面角A—BD—C的大小；
    （II）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
    ，设AE与平面ABC所成的角为,且,
    四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在长方体中, ,
    (1) 求证：∥面；
    (2) 证明：；
    (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在正方体中，求：
    （1）异面直线与所成的角；
    （2）与所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
    ( 1)求证：OM平面;
    (2)平面MNP平面；
    (3)求B到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是(         )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱锥A－BCD的顶点A在底面BCD内的射影为O，且OA，OB，OC，OD将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥O－ABC，O－ABD，O－ACD，则O点是△BCD的（   ）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为                                      
    A．B．C．D．

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