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    已知为实数，求关于的不等式：

        的解集．

     

    【答案】

    略

    【解析】解：，

    化简得：．

    （1）当=0时，不等式的解集为｛｝．

    （2）当＞0时，不等式化为。

    ①当不等式的解集为｛｝；

    ②当不等式的解集为｛｝；

    ③当不等式的解集为｛或＜｝．

    （3）当＜0时，不等式化为，由＜2，

    故当＜0时，解集为｛＜＜2｝．

    综上所述，不等式的解集为：当＜0时，不等式的解集为｛＜＜2｝；当=0时，不等式的解集为｛＜2｝；当0＜＜时，不等式的解集为｛或＞｝；当=时，不等式的解集为｛｝；当＞时，不等式的解集为｛｝．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

    （1）若，，，求方程在区间内的解集；

    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市高三毕业班质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知函数（…是自然对数的底数）的最小值为．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；

    （Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试理科数学试题 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

    （1）若，，，求方程在区间内的解集；

    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

     

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