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    已知向量
    a
    =(x，  1)，
    b
    =(2，  y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．若x、y满足不等式组
    x-2y+2≥0
    x+2y-2≥0
    x≤2
    ，则z的取值范围是
    -5≤z≤-1
    -5≤z≤-1
    ．
    分析：先由向量的数量积的性质确定出目标函数，确定目标函数的几何意义，通过目标函数的最小，大值，求出z的范围即可．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =2x+y+z=0即z=-2x-y，则y=-2x-z，-z表示直线在y轴上的截距的相反数，截距越大z越小
    作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    结合图象可知，当y=-2x-z经过点A时，z最大，经过点C时z最小
    由
    x+2y-2=0
    x-2y+2=0
    可得A（0，1），此时Z=-1
    由
    x=2
    x+2y-2=0
    可得C（2，1），此时z=-5
    ∴-5≤z≤-1
    故答案为：-5≤z≤-1
    点评：本题考查线性规划的应用，目标函数的几何意义是解题的关键，考查数形结合的思想以及计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则16x+4y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，
    		2
    y)，
    b
    =(1，0)    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    ．点T（x，y）
    （1）求点T的轨迹方程C；
    （2）过点（0，1）且以(2，
    		2
    )    为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x+3，-k)    ，
    b
    =(x，x+3)    ，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在区间[1，+∞）上恒成立，求实数 k的取值范围；
    （II）若k∈R，记函数g(x)=
    		f(x)
    ，试探析函数g（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(x-1，1)    ，
    b
    =（1，
    1-x
    x
    ），则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

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