【题目】为了得到函数y=sin(2x﹣ )的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点( )
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度
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【题目】已知三角形的顶点分别为A(﹣1,3),B(3,2),C(1,0)
(1)求BC边上高的长度;
(2)若直线l过点C,且在l上不存在到A,B两点的距离相等的点,求直线l的方程.
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【题目】某学校为了解学校食堂的服务情况,随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分,绘制出了频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组为[40,50),[50,60),…,[90,100].
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)从评分在[40,60)的师生中,随机抽取2人,求此人中恰好有1人评分在[40,50)上的概率;
(3)学校规定:师生对食堂服务质量的评分不得低于75分,否则将进行内部整顿,试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为,左焦点为,点在椭圆上,直线与椭圆交于, 两点,直线, 分别与轴交于点, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)以为直径的圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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【题目】已知椭圆: 的左右焦点分别是,直线与椭圆交于两点,当时, 恰为椭圆的上顶点,此时的面积为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线与直线分别相交于点,问当变化时,以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由.
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【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为x,第二次出现的点数为y.
(1)求事件“x+y≤3”的概率;
(2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.
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【题目】已知抛物线顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离为3,线段的两端点, 在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若轴上存在一点,使线段经过点时,以为直径的圆经过原点,求的值;
(3)在抛物线上存在点,满足,若是以角为直角的等腰直角三角形,求面积的最小值.
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