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    在△ABC中，AB=c，AC=b，∠A=θ，则角平分线AT的长度等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先在三角形ABC中，根据正弦定理得到①和②，然后分别在三角形ABT和三角形ACT中，运用正弦定理得到③和④，然后把①代入③，②代入④，得到BT和CT，利用BC=BT+CT，然后利用二倍角的正弦函数公式化简得到AT即可．
    解答：解：在三角形ABC中，利用正弦定理得：==，
    解得sinB=①，sinC=②；
    又因为AT为角平分线，所以∠BAT=∠CAT=，
    在三角形ABT中则根据正弦定理得：=③；
    在三角形CAT中根据正弦定理得：=④．
    把①代入③得BT=；把②代入④得CT=
    由BC=BT+TC=+，化简得：AT=
    故选D
    点评：考查学生灵活运用正弦定理解决实际问题，灵活运用二倍角的正弦公式化简求值，会根据条件进行等式的恒等变换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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