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曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=(  )
分析:先求出导函数,然后根据题意可知曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1,点(1,1)在曲线上,建立方程组,解之即可求出a与b的值,从而求出所求.
解答:解:y′=2ax+b
∵曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,
∴曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1,点(1,1)在曲线上
2a+b=1
a+b-1=1
,解得
a=-1
b=3

∴b-a=3-(-1)=4
故选C.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及导数的几何意义和二元一次方程组的解法,属于中档题.
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