已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
文敬图书课时先锋系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且
.
（Ⅰ）若
是关于
的方程
的一个解，求
的值；
（Ⅱ）当
且
时，解不等式
；
（Ⅲ）若函数
在区间
上有零点，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建南平浦城县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从
三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有180,270,90名教师，则从
学校中抽取的人数为（ ）
A.10 B.12
C.18 D.24
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点
（平面直角坐标系中点）作直线
交曲线于
，
两点，若
恰好为线段
的三等分点，求直线的斜率.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
若将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿
轴向右平移
个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
（
，
）的上、下焦点分别为
，
，若在双曲线
的下支上存在一点
，使得
，则双曲线
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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与直线
平行，则它们之间的距离是 ．
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．