Question

△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“A＞B”是“a＞b”的

 

条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：解三角形,简易逻辑

分析：运用三角形中的正弦定理推导，判断答案．

解答： 解：∵△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，a＞b，
∴根据正弦定理可得：2RsinA＞2RsinB，sinA＞sinB，
∴A＞B
又∵A＞B，∴sinA＞sinB，2RsinA＞2RsinB，即a＞b，
∴根据充分必要条件的定义可以判断：“A＞B”是“a＞b”的充要条件，
故答案为：充要

点评：本题考查了解三角形，充分必要条件的定义，属于中档题．