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    如图所示，在△ABC中，G为△ABC的重心，D在边AC上，且
    CD
    =3
    DA
    ，则（　　）
    A、
    GD
    =
    1
    3
    AB
    +
    7
    12
    AC
    B、
    GD
    =-
    1
    3
    AB
    -
    1
    12
    AC
    C、
    GD
    =-
    1
    3
    AB
    +
    7
    12
    AC
    D、
    GD
    =-
    1
    3
    AB
    +
    1
    12
    AC
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用重心的性质和向量的三角形法则即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    GD
    =
    GA
    +
    AD
    ，
    AG
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AD
    =
    1
    4
    AC
    ．
    ∴
    GD
    =-(
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    )+
    1
    4
    AC

    =-
    1
    3
    AB
    -
    1
    12
    AC
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了重心的性质和向量的三角形法则，属于基础题．
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    幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（
    		2
    ）=
     
    ．

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    已知函数y=3cos（2x+θ）是奇函数，θ∈（0，π），则θ=
     
    ．

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    一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，且与灯塔S相距8
    		2
    nmile，此船的航速是32nmile/h，则灯塔S对于点B的方向角是
     
    ．

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    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=
    2x-1(0≤x＜1)
    1
    x
    (x≥1)
    ，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在实数a，使得f（a）＜g（b）成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-3，-1）∪（1，3）
    D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    11π
    6
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数的是（　　）
    A、y=x4（x＜0）
    B、y=|x+1|
    C、y=
    2
    x2
    +1
    D、y=3x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则
    μ
    λ
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．
    （Ⅰ）求cosA；
    （Ⅱ）若a=3，△ABC的面积为2
    		2
    ，且b＞c，求b，c．

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