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若m∈N*,定义一种运算*,满足(m+1)*1-2(m*1),1*1=2,则8*1=(    )

A.128                B.256             C.512              D.1024

答案:B  【解析】8*1=2(7*1)=22(6*1)=…

=26(2*1)=27(1*1)

=28=256,选B.

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对向量a=(a1,a2),b=(b1,b2)定义一种运算“?”:a?b=(a1,a2)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f(x)上运动,且
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中为O坐标原点),若 
m
=(
1
2
,3),
n
=(
π
6
,0),则y=f(x)
的最大值为(  )

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定义一种运算“&”:“规定1&1=2,同时规定:若m&n=k,则m&(n+1)=k+2”,试计算:1&2005=
4010
4010

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•湖南模拟)定义一种运算:(lat-1at-2…a2a1a0)=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0,其中ak∈{0,1}(k=0,1,2,3,…,t-1),给定x1=(lat-1at-2…a2a1a0),构造无穷数列{xk}:x2=(la0at-1at-2…a2a1),x3=(la1a0at-1at-2…a3a2),x4=(la2a1a0at-1at-2…a4a3),…,
(1)若x1=30,则x4=
29
29
;(用数字作答)
(2)若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1(m∈N+),则满足xk=x1(k≥2,k∈N+)的k的最小值为
2m+4
2m+4
.(用m的式子作答)

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科目:高中数学 来源:天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编 精华大字版》、数学文 精华大字版 题型:013

若m∈N*,定义一种运算*,满足(m+1)*1=2(m*1),1*1=2,则8*1=

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A.128

B.256

C.512

D.1 024

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