精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知命题:函数上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.

的取值范围是

解析试题分析:若为真,则中至少有一个为真,为假,则中至少有一个为假,由此可得中一真一假,故有假,与真两种情况,因此当真时求出的取值范围,当真时求出的取值范围,求出这两种情况的并集与交集,并集中除去交集部分即为所求.
试题解析:若真,则                                      2分
恒成立,设,则
,易知
,即                                                 6分
为真,为假   一真一假                        7分
(1)若假,则,矛盾                            9分
(2)若真,则,                   11分
综上可知,的取值范围是                                    12分
考点:简易逻辑,指数函数,绝对值不等式的解法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题,命题
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数x的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.
⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.
⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题:函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减;
命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题:方程无实数根;命题:函数的值域是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

同步练习册答案