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    20．函数y=1+sinx，（x∈[-π，π]）的图象与直线y=$\frac{3}{2}$的交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据曲线与方程之间的关系，直接解方程即可得到结论．

    解答 解：由y=1+sinx=$\frac{3}{2}$得sinx=$\frac{1}{2}$，
    ∴当x∈[-π，π]时，x=$\frac{π}{6}$或x=$\frac{5π}{6}$，
    即方程有2个解，即两条曲线的图象的交点个数为2个．
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．10B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    8．函数y=$\frac{4+3sinx}{2-sinx}$的值域是[$\frac{1}{3}$，7]．

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    15．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
    x345678
    y2.5344.55.225.97
    （1）请根据上表提供的前四列数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
    （2）在误差不超过0.05的条件下，利用X=7，X=8来检验（1）所求回归直线是否合适？
    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
    （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    5．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，过点P（2，-1）作圆C的切线，求切线的方程．

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    12．已知函数y=x2-2mx+5，求函数在区间[0，1]上的最大值．

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    9．证明：$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$≤1．

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    10．已知二次函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数的对称轴方程为$x=-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求g（x）在区间[t，2]上的最小值H（t）；
    （3）探究：函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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