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    已知a1，数学公式，数学公式…数学公式…是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的第100项等于


    1. A.
      25050
    2. B.
      24950
    3. C.
      2100
    4. D.
      299
    B
    分析：根据等比数列的性质求出其通项，然后根据an=a1×××…×可求出an，从而求出a100．
    解答：∵a1，，……是首项为1，公比为2的等比数列，
    ∴=2n-1，
    ∴an=a1×××…×=1×21×22×…×2n-1=
    ∴a100==24950
    故选B．
    点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及叠乘法的运用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，a3，…，a30是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b1，b2，b3，…，b30由bn=
    an+k，1≤n≤30-k
    an+k-30，30-k＜n≤30
    确定．记C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
    （Ⅰ）当k=1时，求C的值；
    （Ⅱ）求C最小时k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的首项a1=m，其中0＜m＜1，函数f(x)=
    x
    1+2x
    ．
    （1）若数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），证明{
    1
    an
    }    是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），数列{bn}满足bn=
    an
    2n+1
    ，试证明b1+b2+…+bn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}各项都是正数，a1=3，a1+a2+a3=21，Sn为{an}的前n项和，
    （Ⅰ）求通项an及Sn；
    （Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公差为3的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知正项数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，函数f（x）=
    x
    1+x
    ，g（x）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n∈N*），证明：{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1；
    （3）若正项数列{an}满足an+1=g（an），求证：|an+1-an|≤
    3
    10
    •（
    3
    7
    ）n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的首项a1=m，其中0＜m＜1，函数f(x)=
    x
    1+x
    ．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），证明{
    1
    an
    }    是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，试证明：b1+b2+…+bn＜1．

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