精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.如果奇函数f(x)在qujain[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,那么f(x)在区间[-6,-1]上是增函数还是减函数?求f(x)在区间[-6,-1]上的最大值和最小值.

分析 由于奇函数f(x)在[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则由奇函数的图象关于原点对称,即可判断f(x)在[-6,-1]上的单调性,进而得到最值.

解答 解:由于奇函数f(x)在[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,
则由奇函数的图象关于原点对称,则f(x)在[-6,-1]上是增函数,
由于f(1)=4,f(6)=10
则f(-1)=-f(1)=-4.f(-6)=-f(6)=-10,
即f(x)在区间[-6,-1]上的最大值是-4,最小值是-10.

点评 本题考查函数的奇偶性和单调性的运用:求单调性和最值,考查运算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知点P(x,y)满足x2-2x+y2=0.
(1)x+y+c>0恒成立,求c的取值范围;
(2)求$\frac{y}{x+1}$的取值范围;
(3)求x2+y2+2x的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.对于a∈[$\frac{1}{16}$,1),不等式x2<logax恒成立,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知集合A={x|-3≤x<4},B={x|2m-1≤x≤m+1},若B?A,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列命题:
①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似;
②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似;
③相似三角形一定是全等三角形;
④相似三角形对应角的平分线的比等于周长比.
其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.△ABC内接于单位圆,三个内角A,B,C的平分线延长后分别交此圆于A1,B1,C1,则$\frac{A{A}_{1}•cos\frac{A}{2}+B{B}_{1}•cos\frac{B}{2}+C{C}_{1}•cos\frac{C}{2}}{sinA+sinB+sinC}$=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤6}\end{array}\right.$,若z=x+y,则z的取值范围是(  )
A.[-12,6]B.[-6,12]C.[-3,12]D.[6,12]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.在某个底面边长为n(n∈Z,n≥4)的正方形箱子中放置一层直径为1的小球.
放置方案1:采用如图1所示方法,中间每个小球周围的4个球都外切.
放置方案2:采用图2所示的方法,中间的每个球比周围的6个球都外且
给出下列五个结论:
①方案1放的球一定比方案2放的球多;
②方案2放的球一定不少于方案1放的球;
③当n≥8时,方案2放的球一定比方案1放的球多;
④当n≤8时,方案1放的球一定比方案2放的球多;
⑤当n=8时,方案1放的球比方案2放的球一样多.
试判断以上结论的真假性,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知集合M={x|x+y=2},N={y|y=x2},那么M∩N为[0,+∞).

查看答案和解析>>

同步练习册答案