Question

【题目】已知全集U=R，函数 的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（CUA）∩B= ．

Answer 1

【答案】（﹣2,﹣1]
【解析】解：函数y= 中x+1＞0，解得：x＞﹣1，

∴A=（﹣1，+∞），又全集U=R，

∴CUA=（﹣∞，﹣1]，

函数y=log2（x+2）中x+2＞0，解得：x＞﹣2，

∴B=（﹣2，+∞），

则（CUA）∩B=（﹣2，﹣1]．

所以答案是：（﹣2，﹣1]

【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．