【题目】王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)
网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移动“神州行” | 无 | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.( )
A.秒B.秒C.秒D.秒
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【题目】九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥和一个鳖臑四个面均为直角三角形的四面体在如图所示的堑堵中,已知,若阳马的外接球的表面积等于,则鳖臑的所有棱中,最长的棱的棱长为( )
A.5B.C.D.8
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【题目】已知,,…,是由()个整数,,…,按任意次序排列而成的数列,数列满足().
(1)当时,写出数列和,使得.
(2)证明:当为正偶数时,不存在满足()的数列.
(3)若,,…,是,,…,按从大到小的顺序排列而成的数列,写出(),并用含的式子表示.
(参考:.)
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【题目】已知菱形中,,与相交于点,将沿折起,使顶点至点,在折起的过程中,下列结论正确的是( )
A.B.存在一个位置,使为等边三角形
C.与不可能垂直D.直线与平面所成的角的最大值为
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【题目】已知抛物线()与双曲线(,)有相同的焦点,点是两条曲线的一个交点,且轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是( )
A. B. C. D.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数).直线的参数方程(为参数).
(Ⅰ)求曲线在直角坐标系中的普通方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时,求直线的倾斜角.
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【题目】已知两动圆和(),把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为,且曲线上的相异两点满足:.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求面积的最大值.
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