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    某地区心脏病人数呈上升趋势，经统计分析，从2004年到2013年的十年间每两年上升4%，2012年和2013年共发病1000人．若以此统计为依据，请预计从2014到2017年将会发病的人数约为
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意，某地区心脏病人数组成以公比为1.04，第五项为1000的等比数列，根据等比数列的知识解答即可．
    解答： 解：由题意，某地区心脏病人数组成以公比为1.04，第五项为1000的等比数列，
    设为{an}，公比为q=1.04，a5=1000，
    所以a1=
    1000
    1.044
    ，
    所以a6=a5×q=1000×1.04=1040；
    a7=a6×q=1040×1.04=1081.6．
    故答案为：1081.6．
    点评：本题考查了等比数列的实际应用，关键是将问题抽象为等比数列的问题解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+x+a）e-x
    （1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x-y+1=0平行，求a的值；
    （2）当x∈[0，4]时，f（x）≥e-4恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两位老师和两位同学站成一排合影，则两位老师至少有一人站在两端的概率是（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    1
    6
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；
    （2）若存在实数x∈[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，使得不等式f（x-c2）＞0成立，试求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列命题：
    ①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=nan（n∈N*）；
    ②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
    ③若Sn=3n+1，则{an}是等比数列；
    ④若{an}是等比数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）也成等比数列；
    ⑤若{an}是公比为q的等比数列，且Sm，2Sm+1，3Sm+2（m∈N*）成等差数列，则3q-1=0．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    y
    b
    =
    kx
    b
    +1与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（　　）
    A、60条B、66条
    C、70条D、71条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：3x+4y=10与圆C：x2+y2=12，交于A、B两点，则线段AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    2
    ，π]，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞2，则函数y=-x+
    1
    2-x
    ，的最大值是
     
    ．

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