练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设z是虚数，ω＝z＋是实数且－1＜ω＜2．

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

    (2)设μ＝，求证：μ为纯虚数．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵ω为实数，∴ω＝．

    　　∴＋＝z＋．

    　　∴(z－)(1)＝0．

    　　∵z为虚数，∴z－≠0．

    　　∴1＝0，即|z|＝1．

    　　∴＝．

    　　设z＝a＋bi，

    　　则ω＝z＋＝z＋＝2a．

    　　又∵－1＜ω＜2，

    　　∴－1＜2a＜2．

    　　∴＜a＜1．

    　　(2)μ＝，

    　　即μ＋＝0．

    　　∴μ为纯虚数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设z是虚数，w＝z＋是实数，且－1＜w＜2，

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围．

    (2)设u＝，求证：u为实数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设z是虚数，w＝z＋是实数，且－1＜w＜2，

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围．

    (2)设u＝，求证：u为实数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：044

    设z是虚数，w＝z＋是实数，且－1＜w＜2．

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

    (2)设u＝，求证：u为纯虚数；

    (3)求w－u2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    设z是虚数，w＝z＋是实数，但－1＜w＜2．

    (1)设u＝，求证：u为纯虚数；

    (2)求w－u2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z是虚数，w＝z＋是实数，且－1＜w＜2.

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

    (2)设u＝，求证：u为纯虚数；

    (3)求w－u2的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案