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    已知双曲线
    x2
    n
    +
    y2
    12-n
    =-1    （n＞0）的离心率是
    		3
    ，则n=______．
    ∵n＞0，
    ∴双曲线
    x2
    n
    +
    y2
    12-n
    =-1    化成标准方程，得
    y2
    n-12
    -
    x2
    n
    =1    ．
    可得a2=n-12，b2=n，
    ∴a=
    		n-12
    ，b=
    		n
    ，c=
    		a2+b2
    =
    		2n-12
    ．
    又∵双曲线的离心率是
    		3
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2n-12
    		n-12
    =
    		3
    ，
    解得n=24．
    故答案为：24
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
    OA
    |=2|
    FA
    |    ，且
    BF
    与
    FA
    同向．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    y2
    4
    -x2    =1，则它的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±4xD．y=±
    1
    4
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．2
    		2
    		D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的是______
    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
    144
    25
    ，
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．

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