练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＜0的解集（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，2）∪（-∞，-1）D．（2，+∞）

    分析 求函数的定义域，然后求函数导数，由导函数小于0求解不等式即可得到答案．

    解答 解：函数f（x）=x2-2x-4lnx的定义域为{x|x＞0}，
    则f'（x）=2x-2-$\frac{4}{x}$=$\frac{2{x}^{2}-2x-4}{x}$，
    由f'（x）=$\frac{2{x}^{2}-2x-4}{x}$＜0，
    得x2-x-2＜0，
    解得-1＜x＜2，∵x＞0，
    ∴不等式的解为0＜x＜2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查导数的计算以及导数不等式的解法，注意要先求函数定义域，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{1+sin{{40}^0}}），\overrightarrow b=（\frac{1}{{sin{{65}^0}}}，x）$共线，则实数x的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}tan{25°}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若数列{an}满足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞a2n+1…，则称数列{an}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展开式中含x2项的系数为-96．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y=ax2过点A（1，2），则a=2，准线方程是$y=-\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．1950～1958年我国的人口数据资料：
    年份 x195019511952195319541955195619571958
    人数
    Y/万人    		55 19656 30057 48258 79660 26661 56062 82864 56365 994
    求 y 关于 x 的非线性回归方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，且${|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}={|{\overrightarrow a}|^2}+{|{\overrightarrow b}|^2}$，则m=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆的方程为x2+y2=8，圆内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．
    （1）当α=135°时，求AB的长
    （2）求过点P的弦的中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在正方形内有一扇形（见图中阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案