Question

已知集合M满足：若a∈M，则

1+a

1-a

∈M，当a=2时，集合A=

{2，-3，-

1

2

，

1

3

}

．（用列举法写出集合中的元素）

Answer 1

分析：根据题意，将a=2代入

1+a

1-a

中，可得-3∈M，同理依次迭代可得集合A中的其他元素，即可得集合A．

解答：解：根据题意，a=2时，即2∈M，则

1+2

1-2

=-3∈M，
若-3∈M，则

1+(-3)

1-(-3)

=-

1

2

∈M，
若-

1

2

∈M，则

1+(- 1 2 )

1-(- 1 2 )

=

1

3

∈M，
若

1

3

∈M，有

1+ 1 3

1- 1 3

=2∈M，
则A={2，-3，-

1

2

，

1

3

}
故答案为{2，-3，-

1

2

，

1

3

}．

点评：本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是正确理解题意，注意题意的要求，需要用列举法表示集合．