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(2007•红桥区一模)某班的新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开始演出前又增加了2个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,有
42
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种不同的插法.
分析:由题设条件,原有的五个节目看作五个挡板,隔开了六个空,新增的两个节目有两种插入方式,一种是两节目相邻,一种是两节目不相邻,分两类计数,求出总的不同插入方法
解答:解:由题意可将原有的五个节目看作五个挡板,隔开了六个空,
若新增的两个节目相邻,则不同的插入方法有A22×6=12种
若新增的两个节目不相邻,则不同的插入方法有A62=30
故不同的插入方法有12+30=42种
故答案为42
点评:本题考查计数原理的运用,主要考查了分步原理与分类原理,解题的关键是理解题意,进行分类计数,计数原理是高考考查的重点,为必考知识点,
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