Question

已知函数f（x）=

3

sin2x-2sin2x．若点P(1，-

3

)在角α的终边上．
（1）求sinα；
（2）求f（α）的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）利用三角函数的定义，可求sinα；
（2）由已知得f（α）=

3

sin2α-2sin²α=2

3

sinαcosα-2sin²α，即可求f（α）的值．

解答： 解：（1）因为点P(1，-

3

)在角α的终边上，|PO|=2，…（2分）
所以sinα=

y

|OP|

=-

3

2

…（4分）   
（2）由（1）得cosα=

1

2

…（7分）
由已知得f（α）=

3

sin2α-2sin²α=2

3

sinαcosα-2sin²α=2

3

×（-

3

2

）×

1

2

-2×(-

3

2

)2=-3．…（12分）

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．