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8.如图程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,$\frac{1}{2}$]内,则输入的实数x的取值范围是(-∞,-1]∪[$\frac{1}{4}$,$\sqrt{2}$].

分析 由程序框图得出函数y=f(x)的解析式,并根据其单调性求出相应的自变量x的取值范围即可.

解答 解:由程序框图可知:f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x≤0}\\{lo{g}_{2}x}&{x>0}\end{array}\right.$,
∵输出的函数值在区间[-2,$\frac{1}{2}$]内,
∴必有当x≤0时,0<2x≤$\frac{1}{2}$;
当x>0时,-2≤log2x≤$\frac{1}{2}$.
解得x≤-1或$\frac{1}{4}$≤x≤$\sqrt{2}$.
故答案为:(-∞,-1]∪[$\frac{1}{4}$,$\sqrt{2}$].

点评 本题主要考查了程序框图的应用,正确理解程序框图的功能是解题的关键,属于基础题.

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