Question

6．已知函数f（x）满足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），求f（cos$\frac{4π}{3}$）的值．

Answer 1

分析 由条件利用f（cos$\frac{4π}{3}$）=f（-cos$\frac{π}{3}$）=f（cos$\frac{2π}{3}$），计算求的结果．

解答 解：∵f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），故 f（cos$\frac{4π}{3}$）=f（-cos$\frac{π}{3}$）=f（cos$\frac{2π}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{2π}{3}$=$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查诱导公式，特殊角的三角函数的值，属于基础题．