Question

20．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

• A． f（x）=（x-1）⁰与g（x）=1
• B． f（x）=x与g（x）=$\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：A．f（x）=（x-1）⁰的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．
B．g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|，两个函数的对应法则不同，不是同一函数．
C．f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$=x+2，定义域为{x|x≠2}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．
D．f（x）=|x|=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$，两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数，
故选：D

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．