精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.y=$\frac{\sqrt{sinx}+lgcosx}{tanx}$的定义域为(2kπ,$\frac{π}{2}$+2kπ),k∈Z..

分析 根据二次根式的被开方数大于或等于0,对数的真数大于0,分母不为0,列出不等式组求出解集即可.

解答 解:∵y=$\frac{\sqrt{sinx}+lgcosx}{tanx}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{cosx>0}\\{tanx≠0}\end{array}\right.$,
解得2kπ<x<$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z;
∴y的定义域为(2kπ,$\frac{π}{2}$+2kπ),k∈Z.
故答案为:(2kπ,$\frac{π}{2}$+2kπ),k∈Z.

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知点P是圆O外的一点,过P作圆O的切线PA,PB,切点为A,B,过P作一割线交圆O于点E,F,若2PA=PF,取PF的中点D,连接AD,并延长交圆于H.
(1)求证:O,A,P,B四点共圆;
(2)求证:PB2=2AD•DH.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知函数f(x)=$\frac{lnx+(x-b)^{2}}{x}$(b∈R).若存在x∈[$\frac{1}{2}$,2],使得f(x)>-x•f′(x),则实数b的取值范围是(-∞,$\frac{9}{4}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$是两个单位向量,且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|(k>0).
(1)求$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角的范围;
(2)当$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为30°时,求实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知以点C(t,$\frac{3}{t}}$)(t∈R,t≠0)为圆心的圆过原点O.
(Ⅰ) 设直线3x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,设B(0,2),且P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PQ|-|PB|的最大值及此时点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设i为虚数单位,a,b∈R,则“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知a,b,c满足a<b<c,且ac<0,则下列不等关系中不满足恒成立条件的是(  )
A.$\frac{b-c}{a}$>0B.$\frac{a}{c}$<$\frac{b}{c}$C.$\frac{c-a}{ac}$<0D.$\frac{{c}^{2}}{a}$<$\frac{{b}^{2}}{a}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的焦距为2$\sqrt{3}$,长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)如图,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C交于A,B两点.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=-2x+m(m>0),试求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-1,S4=14,则a4等于(  )
A.2B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案