Question

已知线段PQ的两个端点的坐标分别为P（-1，6）、Q（2，2），若直线mx+y-m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是（　　）

• A、（-∞，-2]∪[3，+∞）
• B、（-∞，-3]∪[2，+∞）
• C、[-2，3]
• D、[-3，2]

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：根据斜率公式，结合数形结合即可得到结论．

解答： 解：直线mx+y-m=0等价为y=-m（x-1）则直线过定点A（1，0），
作出对应的图象如图：
则由图象可知直线的斜率k=-m，
满足k≥k_AQ或k≤k_AP，
即-m≥

2-0

2-1

=2或-m≤

6-0

-1-1

=-3，
则m≤-2或m≥3，
故选：A

点评：本题主要考查直线斜率的求解以及斜率公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．