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    ⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为=4cos,=-4sin.

    (1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

    （1）x2+y2-4x=0为⊙O1的直角坐标方程. x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程，

    （2）过交点的直线的直角坐标方程为y=-x


    解析:

    以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.

    （1）x=cos,y=sin,由=4cos,得2=4cos.

    所以x2+y2=4x.即x2+y2-4x=0为⊙O1的直角坐标方程.同理x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程.

    （2）由解得或

    即⊙O1，⊙O2交于点（0，0）和（2，-2）.

    过交点的直线的直角坐标方程为y=-x.

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    x+y=0
    x+y=0
    ．

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