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    （本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根

    （1）证明四点共圆
    （2）若求四点所在圆的半径
    （1）见解析；（2）
    解：（Ⅰ）如图，连接DE，依题意在中，
    ,由因为所以，
    ∽,四点C、B、D、E共圆。
    （Ⅱ）当时，方程的根
    因而，取CE中点G，BD中点F,分别过G,F 做AC,AB的垂线，两垂线交于点H，连接DH, 因为四点C、B、D、E共圆，所以，H为圆心，半径为DH.
    ,,所以，
    ,
    点评：此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）
    22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，
    （1）  证明 C,B,D,E四点共圆；
    （2）  若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，，，
    .则⊙O的半径为（    ）.

    A. 6     B. 13          C.       D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；
    (2)求证:是的切线；
    (3)若,且的半径长为,求和的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则(   )
    A.0   B.1   C.2     D.3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点
    （1）求证：AD∥OC；
    （2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，,过点作⊙的切线交的延长线于点，连接交于点.

    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四边形是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点的位置上.试问，怎样撞击白球，才能使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？
    （将白球移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则的取值范围是                .

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