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15.已知x与y之间的几组统计数据如下表:
x23456
y611141618
根据上表数据所得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a,据此模型推算当x=7时,$\stackrel{∧}{y}$的值为(  )
A.20B.20.5C.21D.21.5

分析 由图表中的数据求出样本中心点的坐标,代入回归方程求出a的值,当x=7时,即可求得$\stackrel{∧}{y}$的值.

解答 解:$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4,$\overline{y}$=$\frac{6+11+14+16+18}{5}$=13,
所以样本中心点为(4,13),
把样本中心点代$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a,解得a=3,
线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+3,
当x=7时,$\stackrel{∧}{y}$=20.5,
故答案为:B.

点评 本题考查利用最小二乘法求线性回归方程,解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点,属于基础题.

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A8580856090
B70x95y75
由于表格被污损,数据x,y看不清,统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中x与y的值;
(2)从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆,记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X,求X=1时的概率.

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