Question

若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是

③

（填上正确的序号）．
①

1

a

＜

1

b

；    ②a²＞b²；    ③

a

c2+1

＞

b

c2+1

；    ④a|c|＞b|c|

Answer 1

分析：题目中①②④可以通过举出反例来说明不等式不成立，③在a＞b两边同时除以c²+1，不等号的方向不变，故③正确

解答：解：①

1

a

＜

1

b

，当a，b是负数时，不等式不成立，
  ②a²＞b²． 当a，b是负数时，不等式不成立，
  ③

a

c2+1

＞

b

c2+1

，在a＞b两边同时除以c²+1，不等号的方向不变，故③正确，
  ④a|c|＞b|c|，当c=0时，不等式不成立，
综上可知③正确，
故答案为：③

点评：本题考查不等式的性质，属基础知识的考查．对基本不等式的性质，要抓好条件和结论，注意两个边同时做的变化是否符合不等式的基本性质．