Question

19．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.05．

Answer 1

分析 由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.844，从临界值表中可以知道4.844＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．

解答 解：∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到K²=$\frac{50×（13×20-10×7）^{2}}{23×27×20×30}$≈4.844，
∵K²≥3.841，
由临界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05．
故答案为：0.05．

点评 独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过K²的观测值与临界值的比较解决的．