Question

【题目】某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

附：

(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

Answer 1

【答案】（1）不能认为（2）

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用卡方计算公式算出卡方系数，再与参数比对分析推断；（2）借助频率与概率之间的关系求解；（3）运用列举法与古典概型计算公式求解：

解:(Ⅰ)根据茎叶图,填写列联表,如下;

计算,

1,

在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关;

(Ⅱ)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,

故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为,

(Ⅲ)由(Ⅰ)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,

设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f,

从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则

总的基本事件为,,,,,

,,,,

,,,,,共15个,

而事件A包含的基本事件为,,,

,,,共7个,

故