设
.
（1）若
时，
单调递增，求
的取值范围；
（2）讨论方程
的实数根的个数.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值与单调区间；
（2）若函数的图象在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（3）若函数的图象与直线
有三个公共点，求的取值范围.
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；（2）见解析.
，即
在
在
；（2）将方程化为
，令
，利用导数求出
的单调区间，讨论
时，
，当
时，
时，方程无解，当
时，方程有一个根，当
时，方程有两个根.
时 
∴
在
递增
时 
∴
递减
.
在
处取得极大值，求实数
的值；
，求
上的最大值.
（
为实常数）.
时，求函数
在
处的切线方程；
.
的单调区间；
的定义域为
，求函数
的最小值
.
，直线
与函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，记
的面积为
.
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
.
的单调区间；
时，若函数
上的最大值为28，求
的取值范围.
，
．
且
，试讨论
的单调性；
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．