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    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

    （1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
    (1),方差.（2）.

    试题分析：(1)由,得,
    应用方差计算公式可得.
    （2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
    乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
    依题意,不同的选取方法有:
    ,共6种.    9分
    设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.
    由古典概型概率的计算公式可得.
    试题解析：(1)依题意得:,解得,          3分
    方差.          6分
    （2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
    乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
    依题意,不同的选取方法有:
    ,共6种.    9分
    设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.
    .          12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

    ⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
    ⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
    甲：102,101,99,98,103,98,99；
    乙：110,115,90,85,75,115,110.
    （1）这种抽样方法是哪一种方法？
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
    （Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)
    A．，且甲比乙成绩稳定B．，且乙比甲成绩稳定
    C．，且甲比乙成绩稳定D．，且乙比甲成绩稳定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：
    年龄/周岁
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    身高/cm
    		91.8
    		97.6
    		104.2
    		110.9
    		115.6
    		122.0
    		128.5
     
    年龄/周岁
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    身高/cm
    		134.2
    		140.8
    		147.6
    		154.2
    		160.9
    		167.5
    		173.0
    (1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
    (2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
    (3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
    (4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：
     
    		有责任
    		无责任
    		合计
    有酒精
    		650
    		150
    		800
    无酒精
    		700
    		500
    		1 200
    合计
    		1 350
    		650
    		2 000
    那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
    组　数
    		分　组
    		低碳族的人数
    		占本组的频率
    第一组
    		[25,30)
    		120
    		0.6
    第二组
    		[30,35)
    		195
    		p
    第三组
    		[35,40)
    		100
    		0.5
    第四组
    		[40,45)
    		a
    		0.4
    第五组
    		[45,50)
    		30
    		0.3
    第六组
    		[50,55]
    		15
    		0.3
     

    (1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
    (2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
    参考公式:χ2=
    P(χ2≥x0)
    		0.050
    		0.010
    		0.001
    x0
    		3.841
    		6.635
    		10.828
     
    年龄组
    是否低碳族
    		青　年
    		老　年
    		总　计
    低碳族
    		 
    		 
    		 
    非低碳族
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     

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