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    2．计算：log26•log36-（log23+log32）

    分析 根据对数运算公式loga（MN）=logaM+logaN和多项式乘法法则进行计算即可．

    解答 解：原式=（log23+log22）（log33+log32）-log23-log32
    =（1+log23）（1+log32）-log23-log32
    =1+log23+log32+log23•log32-log23-log32
    =2．

    点评 本题考查了对数的运算性质，熟记公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某品牌专卖店准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从4种不同品牌的洗衣机，2种不同品牌的电视机和3种不同品牌的空调中，选出4种不同品牌的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高200元，同时，若顾客购买任何一种品牌的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是$\frac{2}{3}$．
    （1）求选出的4种不同品牌商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种且至多有两种品牌的概率；
    （2）设顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列和数学期望；
    （3）在（2）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的函数f（x）的周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈（-1，1]}\\{1+cos\frac{π}{2}x，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-log6x的零点个数是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}满足 a1=3，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$．
    （1）求证：{$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$}成等比数列；
    （2）若an-t2-mt≥0对一切n∈N*及m∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为检测学生的体温状况，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位：0.1摄氏度），获得体温数据的茎叶图如图所示．

    （1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温高；
    （2）计算乙班的样本平均数和方差；
    （3）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率．（方差s2=[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）+a的最大值为1
    （1）求常数a的值
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a＜4，则a-2小于（　　）
    A．2B．6C．-2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；
    （Ⅱ）已知A（1，cosx），B（2cos2$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）|$\overrightarrow{AB}$|
    的最小值为-1，求实数m的值；
    （Ⅲ）若点A（2，0），在y轴正半轴上是否存在点B满足OC2=AC•BC，若存在，求点B的坐标，若不存在，请说明理由．

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