Question

15．已知cos（$\frac{3π}{2}$-φ）=$\frac{3}{5}$，且|φ|＜$\frac{π}{2}$，则tanφ=$-\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用有点贵睡一觉同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答 解：cos（$\frac{3π}{2}$-φ）=$\frac{3}{5}$，且|φ|＜$\frac{π}{2}$，
可得sinφ=-$\frac{3}{5}$．cosφ=$\frac{4}{5}$，
tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=$\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$-\frac{3}{4}$．
故答案为：$-\frac{3}{4}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．