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    6．下列四个函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$B．y=3xC．y=x2-2xD．y=x3

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：A．由1-x2＞0得-1＜x＜1，则f（-x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$=f（x），则函数f（x）为偶函数，不满足条件．
    B．y=3x是非奇非偶函数，不满足条件．
    C．y=x2-2x的对称轴为x=1，为非奇非偶函数，不满足条件．
    D．y=x3是奇函数又在（0，+∞）上为增函数，满足条件．
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用定义法以及常见函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．

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    16．已知直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），求过点（4，-1）且与l平行的直线m在y轴上的截距为-4．

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    17．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①直线A1B与B1C所成的角为60°；
    ②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$；
    ③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    14．若a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF1F2的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．
    （1）求证：E点是双曲线的右顶点；
    （2）过F2作直线PI的垂线，且交直线PI于M点，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x∈[0，1）\\-{（\frac{1}{2}）^{|{x-\frac{3}{2}}|}}，x∈[1，2）\end{array}$，若当x∈[-4，-2）时，不等式f（x）≥$\frac{t^2}{4}-t+\frac{1}{2}$恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在多面体ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形ABGF，ADEF都是矩形．
    （Ⅰ）证明：平面ACF⊥平面BDEG；
    （Ⅱ）若∠ABC=120°，AB=2，AF=3，求直线CG与AE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在等比数列{an}中，已知${a_6}{a_{13}}=\sqrt{2}$，则a6a7a8a9a10a11a12a13=（　　）
    A．4B．$2\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    16．函数y=log3（x+2）+log3（4-x）的值域是（　　）
    A．RB．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[-3，+∞）

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