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设P、Q是非空集合,定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q},己知P={x|y=
2x-x2
},Q={y|y=2ex},则P×Q等于(  )
A、(2,+∞)∪{0}
B、[0,1]∪[2,+∞)
C、[0,1)∪(2,+∞)
D、[0.1]∪(2,+∞)
分析:由P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q},我们可以根据已知条件中,P={x|y=
2x-x2
},Q={y|y=2ex},求出集合P与Q,代入进行运算即可得到答案.
解答:解:由P知,2x-x2≥0,即0≤x≤2,即P=[0,2],
由Q知,y=2ex>0,Q=(0,+∞),
P∪Q=[0,+∞),
P∩Q=(0,2],
则P×Q=(2,+∞)∪{0}
故选A
点评:这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的数据代入进行运算,易得最终结果.
练习册系列答案
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