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2
1-sin8
+
2+2cos8
等于(  )
分析:由于
1-sin8
=
(sin4-cos4)2
=|sin4-cos4|=cos4-sin4,
2+2cos8
=-2cos4,代入即可求得答案.
解答:解:∵π<
4
<4,∴sin4<cos4<0,
∴2
1-sin8
=2
(sin4-cos4)2
=2|sin4-cos4|=2cos4-2sin4,
2+2cos8
=
4cos24
=-2cos4,
∴2
1-sin8
+
2+2cos8
=-2sin4.
故选C.
点评:本题考查二倍角的余弦与正弦及同角三角函数间的基本关系,关键在于熟练应用二倍角公式进行转化与运算,易错点在于2
1-sin8
=2cos4-2sin4的正确转化,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

2+2cos8
+2
1-sin8
的化简结果是(  )
A、4cos4-2sin4
B、2sin4
C、2sin4-4cos4
D、-2sin4

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科目:高中数学 来源: 题型:

2
1+sin8
+
2+2cos8
=(  )
A、2sin4-4cos4
B、-2sin4-4cos4
C、-2sin4
D、4cos4-2sin4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2
1-sin8
+
2+2cos8
等于(  )
A.2sin4-4cos4B.-2sin4-4cos4
C.-2sin4D.4cos4-2sin4

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