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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是


    1. A.
      4
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      10
    C
    分析：欲找出与AD1成60°角的面对角线，可分成两类：一类是与AD1成相交的，一类是与AD1成异面的．最后利用加法原理相加即可．
    解答：如图AC、CD′与AD1成60°角

    这样的直线有4条，
    另外，这样的A′B、A′C′与AD1成60°角，

    直线也有4条，共8条．
    故选C．
    点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、直线与直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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