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    某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为＝｜｜＋2a，，其中a为与气象有关的参数，且．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) ．

    (Ⅰ)令t＝，，求t的取值范围；

    (Ⅱ) 求函数M(a)的解析式；

    (Ⅲ) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

    解析：(Ⅰ)：因为，所以，所以，故．

    (Ⅱ)因为,所以，

    ．．

    当时，；

    当，．

    而，

    当，，;

    当，，．

    所以，

    (Ⅲ)由(Ⅱ)知的最大值为，它小于2，所以目前市中心的综合污染指数没有超标


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    x
    x2+1
    +
    1
    3
    -a|+2a    ，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且a∈[0，
    3
    4
    ]    ，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=
    x
    x2+1
    ，x∈[0，24]    ，求t的取值范围；
    （2）求函数M（a）；
    （3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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    1
    2
    sin
    π
    32
    x+
    1
    3
    -a    |+2a，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]    ．若将每天中f（x）的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    1
    2
    sin
    π
    32
    x    ，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数M（a）的解析式；
    （Ⅲ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

    某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （1）令，求t的取值范围；
    （2）求函数M（a）；
    （3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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    某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （1）令，求t的取值范围；
    （2）求函数M（a）；
    （3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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